06. Multi-variable linear regression

저번 시간 까지는 한가지의 입력값으로 예제들을 공부했다.

하지만 데이터의 양이 한가지만이 아니라 여러가지 종속된 데이터들을 가지고 결과를 뽑아내야 하는 경우가 많다.

예를들면 국어, 수학, 영어 의 성적을 가지고 총 점수를 예측한다고 할때

3가지의 데이터가 필요하다.

그럼 어떤식으로 Hypothesis 를 구성할수 있을까?

그냥 H(x1,x2,x3) = w1x1 + w2x2 + w3x3 + b  이런식으로 구성하면된다.

그럼 자연스럽게 cost(W,b)역시 구할수가 있게된다.

하지만 여기서는 3가지를 예를 들었지만 더많은 데이터들을 입력하면?

Hypothesis 가 구성하기 정말 까다롭고 어려울것이다. 이때 사용하는 방법이

행렬 ( Matrix ) 이다. 행렬의 곱셈을 이용하면 쉽게 구성할수 있게된다.

이런식으로 곱셈을 이용하여 처리하면 된다.

그럼 어떻게 X 와 W 의 값을 구할까? 쉽게 구하는 방법이있다.

이런식으로 주로 X 의 값과 H(x) 의 값은 주어짐으로, W 의 값만 구하면 되는대 각각 

X = [5(instance) ,3(variable)]  에서 Variable 부분이 W 의 앞부분 

H(X) = [5,1] 에서의 1이 뒷부분을 차지한다

그럼 정답은  W = [3,1] 이된다!

이런식으로 더욱 복잡하고 많은 데이터들도 쉽게 설계가 가능하다!